Question

一道关于圆的数学问题，求高手

如图，△ABC内接于⊙O，且∠B=60°。过点C作圆的切线l与直径AD的延长线交于点E，AF⊥l，垂足为F，若AF=4倍根号3cm，则○O的半径是

Answer 1

以上图为准，连接OC，CD
1、因为有共同的弧AC，所以角CDA=CBA=60度
2、因为AD是直径，所以角ACD=90度，所以角CAD=30度
3、因为有共同的弧CD，所以角COD=2倍CAD=2*30=60度
4、因为I是切线，所以角OCE=90度，所以角E=90-60=30度
5、因为AF垂直于I，所以叫AFE=90度，所以角FAE=60度
6、角FAC=FAE-CAD=60-30=30度，所以线段FC=AF除以根号3=4cm
7、线段AF=2倍FC=2*4=8cm
8、所以半径=2*【（AC/2)/根号3】=8/根号3

Answer 2

连接cd连接OC，则有角ADC=角B=60度，CG⊥AD，又因为AD为圆o的直径，则∠ACD=90°，所以∠CAD=30°，∠COD=60°，OC⊥CE，∴∠E=30°所以AG=EG=AF=4根号3，以下省略

追问

球半径

追答

按以上说法求出AG=4根3，角CAG=30°即可求得CG=4，AC=8过O作OH垂直AC，AH=4，OH=(4根3)/3

Answer 3

还有线段CG没有说明。

追问

因为找不到图，就用中考题的图来顶了 图是一样的，CG不要阴影不要