已知X=【4(根号5+1)】的立方根-【4(根号5-1)】的立方根,则x立方+12x的算术平方根是
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先令a=立方根4(根号5+1)，b=立方根4(根号5-1)，
所以 x=a-b，ab=4 ∴x²+12=a²-2ab+b²+12=a²+b²+4∴x^3+12x=(a²+b²+4)（a-b)=（a²+b²+ab)(a-b)=a^3-b^3=8,∴x^3+12x的算术平方根是√8=2√2
所以 x=a-b，ab=4 ∴x²+12=a²-2ab+b²+12=a²+b²+4∴x^3+12x=(a²+b²+4)（a-b)=（a²+b²+ab)(a-b)=a^3-b^3=8,∴x^3+12x的算术平方根是√8=2√2
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