小学六年级数学题，求教，十分感谢。有30分悬赏
1.刘老师用一张长260.2厘米，宽134.6厘米的长方形材料为一个无底无盖的圆柱形收纳桶（需要至少留出9厘米的接口用于固定），底面朝下摆放在办公室的一块长130厘米，宽...
1.刘老师用一张长260.2厘米，宽134.6厘米的长方形材料为一个无底无盖的圆柱形收纳桶（需要至少留出9厘米的接口用于固定），底面朝下摆放在办公室的一块长130厘米，宽60厘米的空地上，这个圆柱形的收纳桶的最大容积是多少立方分米？
2.有甲，乙两个圆柱形水杯，其内直径依次是10厘米，20厘米，杯中都装有适量的水，加杯中浸没一个铁块，当取出铁块时，杯中的水下降了2厘米；然后将铁块浸没在乙杯中，且乙杯中的水未溢出，这时乙杯中的水位上升了多少厘米？
3.有甲，乙两个圆柱体容器，底面积的比是4:3，甲容器的水深7厘米，乙容器的水深3厘米，往两个容器中各注入同样多的水，直到水深相等，这是水深多少厘米？
4.半径是4厘米，圆心角是90°的扇形，可以卷成底面半径是多少厘米的圆锥体？
5.一个圆柱体的容器内放着一个长方体铁块，现在打开水龙头往容器中注水，3分钟时水恰好淹过长方体的顶面，又过18分钟水灌满容器。一直容器的高度是50厘米，长方体铁块的高度是20厘米，求长方体铁块的底面积与容器的底面积的比。
6.有A.B两个圆柱体容器，最初在A容器中装有2毫升的水，B容器是空的。现在往两个容器中以每分钟0.4毫升的速度注入水，4分钟后，两个容器的水面高度相等。已知B容器的底面半径是5厘米，求A容器的底面直径是多少厘米？
7.长方体容器内装有水，已知容器的内壁底面与长方形的长为14厘米，宽为9厘米，把一个小圆柱和一个小圆锥放入容器内，水面就上升了2厘米，又已知放入容器后，圆锥全部浸没水中，而圆柱有1/6露出水面，圆柱和圆锥的底面半径和高都相等，求圆柱和圆锥各自的体积？
8.把一个高3分米的圆柱体切拼成近似的长方体，表面积增加了36平方分米，求这个圆柱体的表面积？
9.有一个瓶子，高25厘米，下部呈直圆柱体，内装400克油，油面高14厘米，若将其倒立，则油面高18厘米，这个瓶子装油多少克？
10.一个容积是2110.08立方厘米的酒瓶，瓶中酒深15厘米，把酒瓶倒立，这时瓶中空余部分高6厘米，瓶中有多少立方厘米的酒？ 展开
2.有甲，乙两个圆柱形水杯，其内直径依次是10厘米，20厘米，杯中都装有适量的水，加杯中浸没一个铁块，当取出铁块时，杯中的水下降了2厘米；然后将铁块浸没在乙杯中，且乙杯中的水未溢出，这时乙杯中的水位上升了多少厘米？
3.有甲，乙两个圆柱体容器，底面积的比是4:3，甲容器的水深7厘米，乙容器的水深3厘米，往两个容器中各注入同样多的水，直到水深相等，这是水深多少厘米？
4.半径是4厘米，圆心角是90°的扇形，可以卷成底面半径是多少厘米的圆锥体？
5.一个圆柱体的容器内放着一个长方体铁块，现在打开水龙头往容器中注水，3分钟时水恰好淹过长方体的顶面，又过18分钟水灌满容器。一直容器的高度是50厘米，长方体铁块的高度是20厘米，求长方体铁块的底面积与容器的底面积的比。
6.有A.B两个圆柱体容器，最初在A容器中装有2毫升的水，B容器是空的。现在往两个容器中以每分钟0.4毫升的速度注入水，4分钟后，两个容器的水面高度相等。已知B容器的底面半径是5厘米，求A容器的底面直径是多少厘米？
7.长方体容器内装有水，已知容器的内壁底面与长方形的长为14厘米，宽为9厘米，把一个小圆柱和一个小圆锥放入容器内，水面就上升了2厘米，又已知放入容器后，圆锥全部浸没水中，而圆柱有1/6露出水面，圆柱和圆锥的底面半径和高都相等，求圆柱和圆锥各自的体积？
8.把一个高3分米的圆柱体切拼成近似的长方体，表面积增加了36平方分米，求这个圆柱体的表面积？
9.有一个瓶子，高25厘米，下部呈直圆柱体，内装400克油，油面高14厘米，若将其倒立，则油面高18厘米，这个瓶子装油多少克？
10.一个容积是2110.08立方厘米的酒瓶，瓶中酒深15厘米，把酒瓶倒立，这时瓶中空余部分高6厘米，瓶中有多少立方厘米的酒？ 展开
2个回答
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1、收纳桶的底面周长只可能是（260.2-9）cm或者（134.6-9）cm。由于办公室空地限制，收纳桶的底面半径最多为60/2cm。
（1）当收纳桶底面周长为（260.2-9）cm，底面半径为40cm，空地上放不下，所以底面半径此时可以为30cm（多余部分卷到接口里）。此时收纳桶容积为380.4立方分米。
（2）当收纳桶底面周长为（134.6-9）cm，底面半径为20cm，空地可以放下，此时收纳桶容积为326.8立方分米。
综上，收纳桶最大容积为380.4立方分米。
2.(10/2)的平方*3.14*2=157立方厘米
（20/2）的平方*3.14=314立方厘米
157/314=0.5厘米
3、因为：“甲乙两圆柱形容器,底面积比为4:3,甲水深7厘米,乙3厘米,”可以假设甲的底面积为4平方厘米，乙的底面积为3平方厘米。因此：甲中水的体积为：4x7=28立方厘米， 乙中水的体积为:3x3=9立方厘米， " 再往两容器注同样多水,直到相等 " 他们的体积差是28-9=19立方厘米 底面积差是4-3=1平方厘米 所以现在水面高度是19/1=19厘米 甲水面上升了：19-7=12厘米
5、设长方体的底面积为S1,圆柱体的底面积为S2。每分钟注入容器内的水的体积为V。
那么根据“打开一个水龙头往容器中注水,3分钟时,水恰好没过长方体的顶面”和“长方体的高度是20厘米”这两个条件，可得到方程式：20×S1+3×V=20×S2
再根据“又过了18分钟,水灌满容器”和“容器的高度是50厘米,长方体的高度是20厘米”这两个条件，又可得到方程式：18×V=（50－20）×S2 （化简为3×V＝5×S2,带入第一个方程中，得到20×S1+5×S2=20×S2，即20×S1＝15×S2）
则可根据上面两个方程式联合解得长方体和圆柱容器的底面积之比：S1/S2=3/4
6、设a容器的底面半径是x厘米
（2+0.4*4）/（3.14*x*x）=0.4*4/（3.14*5*5）
解得x=7.5
半径是7.5厘米，则直径是15厘米
7、14*9*2=252立方厘米，
圆柱体占1-1/6=5/6
圆体占1/3=2/6
252/（5+2）=36
圆柱体的体积是36*6=216立方厘米
圆锥体的体积是36*2=72立方厘米。
9、400*（25-18）/14=200g
400+200=600g
10、设瓶底面积为X，则2110.08—X乘15=6乘X 得X=100.48 Y=100.48乘15=1507.2
（1）当收纳桶底面周长为（260.2-9）cm，底面半径为40cm，空地上放不下，所以底面半径此时可以为30cm（多余部分卷到接口里）。此时收纳桶容积为380.4立方分米。
（2）当收纳桶底面周长为（134.6-9）cm，底面半径为20cm，空地可以放下，此时收纳桶容积为326.8立方分米。
综上，收纳桶最大容积为380.4立方分米。
2.(10/2)的平方*3.14*2=157立方厘米
（20/2）的平方*3.14=314立方厘米
157/314=0.5厘米
3、因为：“甲乙两圆柱形容器,底面积比为4:3,甲水深7厘米,乙3厘米,”可以假设甲的底面积为4平方厘米，乙的底面积为3平方厘米。因此：甲中水的体积为：4x7=28立方厘米， 乙中水的体积为:3x3=9立方厘米， " 再往两容器注同样多水,直到相等 " 他们的体积差是28-9=19立方厘米 底面积差是4-3=1平方厘米 所以现在水面高度是19/1=19厘米 甲水面上升了：19-7=12厘米
5、设长方体的底面积为S1,圆柱体的底面积为S2。每分钟注入容器内的水的体积为V。
那么根据“打开一个水龙头往容器中注水,3分钟时,水恰好没过长方体的顶面”和“长方体的高度是20厘米”这两个条件，可得到方程式：20×S1+3×V=20×S2
再根据“又过了18分钟,水灌满容器”和“容器的高度是50厘米,长方体的高度是20厘米”这两个条件，又可得到方程式：18×V=（50－20）×S2 （化简为3×V＝5×S2,带入第一个方程中，得到20×S1+5×S2=20×S2，即20×S1＝15×S2）
则可根据上面两个方程式联合解得长方体和圆柱容器的底面积之比：S1/S2=3/4
6、设a容器的底面半径是x厘米
（2+0.4*4）/（3.14*x*x）=0.4*4/（3.14*5*5）
解得x=7.5
半径是7.5厘米，则直径是15厘米
7、14*9*2=252立方厘米，
圆柱体占1-1/6=5/6
圆体占1/3=2/6
252/（5+2）=36
圆柱体的体积是36*6=216立方厘米
圆锥体的体积是36*2=72立方厘米。
9、400*（25-18）/14=200g
400+200=600g
10、设瓶底面积为X，则2110.08—X乘15=6乘X 得X=100.48 Y=100.48乘15=1507.2
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