已知锐角α,β,γ满足cosα=tanβ;cosβ=tanγ;cosγ=tanα, 求sinα的值

sw20090229
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cosα=tanβ;cosβ=tanγ;两式相乘得cosαtanγ=tanβ×cosβ=sinβ
所以(sinβ)^2=(cosαtanγ)^2; (cosβ)^2=(tanγ)^2
则1=(cosβ)^2+(sinβ)^2=(tanγ)^2[1+(cosα)^2]
=[(sinγ)^2/(cosγ)^2][1+(cosα)^2]
=[(1-(cosγ)^2)/(cosγ)^2][1+(cosα)^2]
=[(1-(tanα)^2)/(tanα)^2][1+(cosα)^2]
=[(1-2(sinα)^2)/(sinα)^2)][2-(sinα)^2]
所以[(1-2(sinα)^2)][2-(sinα)^2]=(sinα)^2
(sinα)^4-3(sinα)^2+1=0
(sinα)^2=(3-√5)/2
sinα=(√5-1)/2
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β半乳糖苷酶测定主要通过生化检查进行,如利用分光光度法或荧光法。在分光光度法中,常用邻硝基苯基-β-D-半乳糖苷作为底物,通过测定反应生成的邻硝基苯酚来评估酶活性。而在荧光法中,则可能使用6-羟基荧光烷-β-D-吡喃半乳糖苷等底物,利用酶促... 点击进入详情页
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