Question

已知：如图，AB∥DE，CM平分∠BCE，CN⊥CM，求证：∠B=2∠DCN. 初一的几何证明题。谢谢！

Answer 1

∵AB∥DE∴∠E＝∠BCD
∵CN⊥CM,∠DCE＝180°∴∠MCE﹢∠DCN＝90°
∵CM平分∠BCE∴∠MCB＝∠MCE
∴∠MCE﹢∠BCN＝90°
∵∠MCE﹢∠DCN＝90°
∴∠BCN＝∠DCN
∴∠BCD＝2∠DCN
∵∠E＝∠BCD
∴∠B=2∠DCN.

Answer 2

∵AB∥DE
∴∠B=∠BCD
∵CM平分∠BCE
∴∠MCE=∠MCB
∵CN⊥CM
∴∠MCB+∠BCN=90°
∴∠MCE+∠NCD=90°
∴∠BCN=∠NCD
∴∠BCD=2∠NCD
∴∠B2=2∠NCD