Question

验证函数u=f(xy)是方程xux=yuy的解，其中f是任意连续可微函数,ux是指u关于x的一阶导，uy同理

Answer 1

这里只需要注意利用复合函数求导法则即可。
左边 = x u'x = x f'(xy) y；
右边 = y u'y = y f'(xy) x。
所以左边=右边，u是原偏微分方程的解。