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蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿、2对翅膀,蝉有6条腿、1对翅膀.现有18只这三种昆虫,共有118条腿和20对翅膀.每种昆虫各有多少只?(要用平常的方程解)...
蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿、2对翅膀,蝉有6条腿、1对翅膀.现有18只这三种昆虫,共有118条腿和20对翅膀.每种昆虫各有多少只?(要用平常的方程解)
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2个回答
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解: 设蜘蛛有X只,蜻蜓有Y只,蝉有Z只,则由题有:
1. X+Y+Z=18
2 . 8X+6Y+6Z=118
3. 2Y+Z=20
由3有:Z=20-2Y ,代入1,则X=Y-2
将Z=20-2Y 、X=Y-2代入2
8(Y-2)+6Y+6(20-2Y)=118
解得:Y=7,X=Y-2=5,Z=18-7-5=6.
答: 蜘蛛有5只,蜻蜓有7只,蝉有6只
1. X+Y+Z=18
2 . 8X+6Y+6Z=118
3. 2Y+Z=20
由3有:Z=20-2Y ,代入1,则X=Y-2
将Z=20-2Y 、X=Y-2代入2
8(Y-2)+6Y+6(20-2Y)=118
解得:Y=7,X=Y-2=5,Z=18-7-5=6.
答: 蜘蛛有5只,蜻蜓有7只,蝉有6只
追问
不要这种方程,有只有一个未知数、X的
追答
解: 设有X只蜻蜓,则蝉的数量为20-2X,蜘蛛的数量为18-X-(20-2X),于是有:
8【18-X-(20-2X)】+6X+6(20-2X)=118
8X-16+6X+120-12X=118
2X=14
X=7
蝉:20-2X7=6,蜘蛛=18-7-6=5.
答: 蜘蛛有5只,蜻蜓有7只,蝉有6只
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