Question

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蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿、2对翅膀，蝉有6条腿、1对翅膀.现有18只这三种昆虫，共有118条腿和20对翅膀.每种昆虫各有多少只？（要用平常的方程解）

Answer 1

解： 设蜘蛛有X只，蜻蜓有Y只，蝉有Z只，则由题有：
1. X+Y+Z=18
2 . 8X+6Y+6Z=118
3. 2Y+Z=20
由3有：Z=20-2Y ，代入1，则X=Y-2
将Z=20-2Y 、X=Y-2代入2
8（Y-2)+6Y+6(20-2Y)=118
解得：Y=7，X=Y-2=5，Z=18-7-5=6.
答： 蜘蛛有5只，蜻蜓有7只，蝉有6只

追问

不要这种方程，有只有一个未知数、X的

追答

解： 设有X只蜻蜓，则蝉的数量为20-2X,蜘蛛的数量为18-X-(20-2X),于是有：

8【18-X-(20-2X)】+6X+6(20-2X)=118
8X-16+6X+120-12X=118
2X=14
X=7
蝉：20-2X7=6，蜘蛛=18-7-6=5.
答： 蜘蛛有5只，蜻蜓有7只，蝉有6只

Answer 2

蜘蛛5只，蜻蜓7只，蝉6只.