Question

概率论题目：P(X<=1)=P(Y<=1)=2/3,则P（max（X,Y）<=1）为多少？求过程

Answer 1

此题另需条件X,Y相互独立。
若X,Y相互独立
P（max（X,Y）<=1）=1-P（max（X,Y）>1）=1-[P{X>1,Y<1}+P{X<1,Y>1}+P{X>1,Y>1}]
最后这里是+，不是-.最后的答案应该是4/9.

还有就是这个题的直接解法是：
P（max（X,Y）<=1）=P（X<1,Y<1）=P（X<=1）*P（Y<=1）=4/9

追问

恩。我明白了。谢谢你啦！

Answer 2

此题另需条件X,Y相互独立。
若X,Y相互独立
P（max（X,Y）<=1）=1-P（max（X,Y）>1）
=1-[P{X>1,Y<1}+P{X<1,Y>1}-P{X>1,Y>1}]
=1-[2/3*1/3+2/3*1/3-1/3*1/3]
=2/3

追问

谢谢了