Question

小学六年级数学中比的问题

六（2）班人数与六（1）班人数比为8：9，如果从六（1）班调15人到六（2）班人，则六（1）班人数与六（2）的人数比为6：11。问两班各有多少人？

Answer 1

设两班人数为χ人。
六（1）班调走前的人数为 9／（8+9）χ ，
六（1）班调走后的人数为 6／（6+11）χ ，
相等关系为：六（1）班调走前的人数 -15 = 六（1）班调走后的人数 。
列方程为： 9／（8+9）χ - 15 = 6／（6+11）χ
9 ／17 χ - 15 = 6 ／ 17 χ
9 χ - 15 ×17 = 6 χ
3 χ = 225
χ = 85
六（1）班的人数： 85 × 9 ／17 = 45 （人）
六（2）班的人数： 85 × 8／17 = 40 （人）

Answer 2

本题六一班和六二班的总人数没有变所以以总人数为单位1，没调之前六二班占总人数：8/8+9
调之后六二班占总人数：11/6+11，可以求出总人数是：15÷﹙11／6＋11－8／8＋9﹚=85﹙人﹚
六⑵： 85×8／8＋9=40﹙人﹚ 六⑴： 85-40=45﹙人﹚

Answer 3

你好：

原来六（2）是总人数的：8÷（8＋9）＝8/17
后来六（2）是总人数的：11÷（6＋11）＝11/17
六（1）六（2）总人数：15÷（11/17－8/17）＝85（人）
原来六（2）班有学生数：85×8/17＝40（人）
原来六（1）班有学生数：85－40＝45（人）

Answer 4

不管两班人数如何调动，其总人数是不变的。所以，在人数调动前六（1）班人数占总人数的9/17，调动后六（1）班人数占总人数的6/17，调动后的15人所对应的总人数的分数即是9/17与6/17的差，可得到总人数为85人。由此，可以通过8：9或6：11算出原来每班人数或调动后每班人数。

Answer 5

调人之后（1）班与（2）的人数为6：11，中间隔了11-6=5份即那调来的15人，由此可得调人之后（1)班的人数是：6*15=90人，（2）班人数为：11*15=165人。则原来（1）班人数为：90+15=105人；（2)班人数为：165-15=150人。