Question

谁能解下面的数学题（用方程解，还有方程解的过程） 谢谢

1.甲步行上午6时从A地出发，于下午5时到达B地，乙骑自行车上午10时从A地出发，于下午3时到达B地。问一是在什么时候追上甲的？

2.有一架飞机能在空中连续飞行6h，它在飞出和返回时的速度分别是900/h和850/h，这架飞机最远飞出多少千米就返回？（精确到1km)

3.汽车从甲地到乙地，如果每小时行驶45千米，那么要迟到30分钟；如果每小时行驶50千米，则可早到30分钟。求原计划行驶的时间和甲乙两地的路程

4.甲、乙两列的长为144m和180m，甲车比乙车每秒多行4m.
(1)两列相向行驶，从相遇时到全部错开需9秒，问两车速度各是多少？
（2）若同向行驶，甲车的车头从乙车的车尾追及到家车全部超出乙 车，需多少秒钟

5.某船从A码头顺流而下到B码头，然后逆流返回到C码头，共行了9h,已知船在静水中的速度是7.5km/h。且C在A的的下游。求A、B之间的距离。

6.甲、乙两个人同时从A地前往相距为（25又2分之1）km到B地，甲骑自行车、乙步行，甲的速度比乙的速度的2倍快2km/h。甲先到达B地后，立即由B地返回，在途中相遇乙，这时相距他们出发时间为3小时。求着两个人的速度。

7.甲、乙两人在一条长400m的环形跑道跑步，甲的速度为360m/min,乙的速度是240m/min.
(1)两人同时同地同向跑，问第一次相遇时，两人一共跑了几圈？
（2）两人同时同地反向跑，问几秒后两人第一次相遇？

8.某林场安排了7天的值树工作，从第二天起每天都比前一天增加5个植树的人，但从第二天起每人每天都比前一天少5棵树，且同一天植树的人，值相同数量的树，若这7天共植树9947棵，则植树最多的那天共植了多少多少棵树？植树最少的那天，有多少在植树？

9.某"希望学校”修建了一栋4层的教学大楼，每层楼有6间教室，进出这栋大楼共有3道门（两道大小相同的正门和一道侧门）。安全检查中，对这3道门进行了测试：当同时开启一道正门和一道侧门时，2分钟内可以通过400名学生，若一道门平均每分钟比一道测门可多通过40名学生。
（1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？
（2）检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低20%。安全检查规定：在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这3道门安全撤离。假设这栋教学楼每间最多有45名学生，问这三道门是否符合要求？为什么？
第5题错了，应是：某船从A码头顺流而下到B码头，然后逆流返回到C码头，共行了9h,已知船在静水中的速度是7.5km/h。水流速度是2.5km/h,A、C两码头相距15km，且C在A的的下游。求A、B之间的距离。

Answer 1

我从最后一道做：
9题：
（1）设平均每分钟一道侧门各可以通过x名学生，则一道正门可以通过（x+40）名学生
2x+2（x+40）=400
2x+2x+80=400
4x=320
x=80
x+40=120
答：平均每分钟一道侧门各可以通过80名学生，则一道正门可以通过120名学生

（2）设紧急情况下所有学生通过这3道门安全撤离需t分钟，
2*120*(1-20%)*t+80*(1-20%)*t=45*6*4
192t+64t=1080
256t=1080
t=4.21875
4.21875＜5
答：符合要求

第8题不会，网卡搜到了：
解：设第4天有m人植树，每人植树n棵，则第4天共植树mn棵．
于是第3天有（m-5）人植树，每人植树（n+5）棵，则第3天共植树（m-5）（n+5）棵．
同理，第2天共植树（m-10）（n+10）棵；
第1天共植树（m-15）（n+15）棵；
第5天共植树（m+5）（n-5）棵；
第6天共植树（m+10）（n-10）棵；
第7天共植树（m+15）（n-15）棵．
由7天共植树9947棵，知：（m-15）（n+15）+（m-10）（n+10）+（m-5）（n+5）+mn+（m+5）（n-5）+（m+10）（n-10）+（m+15）（n-15）=9947．
化简得7mn-700=9947，即mn=1521
因为1521=32×132，又每天都有人植树，所以m＞15，n＞15．
故m=n=39．
因为第4天植树的棵数为39×39=1521．
其它各天植树的棵数为（39-a）（39+a）=392-a2=1521-a2＜1521，①
（其中a=5或10或15）．
所以第4天植树最多，这一天共植树1521棵．
由①知，当a=15时，392-a2的值最小．
又当a=15时，植树人数为39+15=54或39-15=24，
所以植树最少的那天有54人或24人植树．

Answer 2

2.有一架飞机能在空中连续飞行6h，它在飞出和返回时的速度分别是900/h和850/h，这架飞机最远飞出多少千米就返回？（精确到1km)
解：设这架飞机最远飞出x千米就返回.
x/900+x/850=6,
x=6/(1/900+1/850)≈2623km
这架飞机最远飞出2623千米就返回.

追问

你只能做一题吗？

追答

再做2题吧。难道你在网上等？
3.汽车从甲地到乙地，如果每小时行驶45千米，那么要迟到30分钟；如果每小时行驶50千米，则可早到30分钟。求原计划行驶的时间和甲乙两地的路程
解：设甲乙两地的路程为x千米，则原计划行驶的时间＝x/45-0.5＝x/50+0.5小时，
则有：x/45-0.5＝x/50+0.5,
x=1/(1/45-1/50)=450千米，
则原计划行驶的时间＝x/45-0.5＝9.5小时。

4.甲、乙两列的长为144m和180m，甲车比乙车每秒多行4m.
(1)两列相向行驶，从相遇时到全部错开需9秒，问两车速度各是多少？
（2）若同向行驶，甲车的车头从乙车的车尾追及到家车全部超出乙 车，需多少秒钟
解：设甲车每秒行驶x米，则乙行驶x-4米/秒，
(1)两列相向行驶，从相遇时到全部错开需9秒，有方程：(144+180)/(x+x-4)=9
18x=324+36, x=20米/秒，甲车每秒行驶20米，则乙行驶16米/秒，
（2）若同向行驶，甲车的车头从乙车的车尾追及到家车全部超出乙 车，
有方程：时间＝(144+180)/[x+(x-4)]=81秒。

Answer 3

1、设两地距离为X，甲的速度为X/11，乙的速度为X/5，在t时追上甲
X/11*(t-6)=X/5(t-10)

Answer 4

^^太多了…………

Answer 5

1、设两地距离为X，乙出发后t小时追上了甲。由题知甲用了11个小时，速度为X/11，乙用了5小时，速度为X/5，则X/11*(t+4)=X/5*t ，解得t=10/3，乙10点出发，经过10/3小时追上甲，也就是乙在下午1点20分追上甲。
2. 设飞机最多飞出x小时后必须返回，那么返回用时(6-x)，得方程式900x=850（6-x），解得x=102/35，飞机能飞出的距离为900*102/35=2622.9。取整数为2622km。
3、原计划行驶的时间x分钟、甲乙两地的路程为y千米。依题得y=45*(x+30)=50(x-30),解得x=570, y=5400.
4. 设甲速x m/s，则乙速(x-4)m/s，两车相对速度为x+(x-4)=2x-4，依题得(2x-4)*9=144+180,解得x=20, 即甲速为20m/s，乙速为16m/s.
5. 这道题少了一个条件，列方程式算不出来。
6. 设乙速为x km/h,则甲速为2x+2。3小时相遇时乙的路程为3x，甲的路程为3（2x+2）=6x+6，甲乙的总路程为AB两地距离的两倍，即3x+6x+6=2*（25又2分之1）=51，解得x=5，即乙速5km/s，甲速12km/s。
7、(1)设每一次相遇时两人跑了x min，则甲跑了360x m，乙跑了240x m，甲比乙多跑了400m，得方程式360x-240x=400, x=10/3，甲乙共跑了(360*10/3+240*10/3)/400=5圈
（2）设x分钟后两人第一次相遇，则(360+240)*x=400，解得x=2/3, 2/3分钟=40秒，即40秒后两人第一次相遇。