Question

定义：a是不为1的有理数，我们把1/1-a称为差倒数。如：2的差倒数是1/1-2=-1,-1的差倒数是1/1-(-1)=1/2.

已知a1=-1/3.a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数.....,以此类推。
求a2009次方

Answer 1

定义：a是不为1的有理数，我们把1/1-a称为差倒数。如：2的差倒数是1/1-2=-1,-1的差倒数是1/1-(-1)=1/2......求A2010的差倒数A2011=？

Answer 2

a1=-1/3
a2=1/[1-(-1/3)]=3/4
a3=1/(1-3/4)=4
a4=1/(1-4)=-1/3
a5=1/[1-(-1/3)]=3/4 由此可得，它们是三个一循环，
2009÷3=669余2，所以可得：
a2009=3/4
所以：a2009次方=9/16

Answer 3

a2009是：-1/3