已知X的平方+2X-1=0,求（X+1/X)的平方的值
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x²+2x-1=0
等式两边同除以x
x+2-1/x=0
x-1/x=-2
(x+1/x)²=(x-1/x)²+4=(-2)²+4=4+4=8
等式两边同除以x
x+2-1/x=0
x-1/x=-2
(x+1/x)²=(x-1/x)²+4=(-2)²+4=4+4=8
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x^2+2x-1=0
x = (-1+√2) or (-1-√2)
(x+1/x)^2
= [(-1+√2) + 1/(-1+√2)]^2 or [(-1-√2) + 1/(-1-√2)]^2
=[(4-2√2)/(-1+√2)]^2 or [(4+2√2)/(-1-√2)]^2
= (24-16√2)/(3-2√2) or (24+16√2)/(3+2√2)
=(24-16√2)(2√2+3) or (24+16√2)((3-2√2)
= 8 or 8
=8
x = (-1+√2) or (-1-√2)
(x+1/x)^2
= [(-1+√2) + 1/(-1+√2)]^2 or [(-1-√2) + 1/(-1-√2)]^2
=[(4-2√2)/(-1+√2)]^2 or [(4+2√2)/(-1-√2)]^2
= (24-16√2)/(3-2√2) or (24+16√2)/(3+2√2)
=(24-16√2)(2√2+3) or (24+16√2)((3-2√2)
= 8 or 8
=8
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X^2+2X-1=0
X+2-1/X=0
X-1/X=-2
平方得X^2+1/X^2-2=4
X^2+1/X^2+2=8
即（X+1/X)^2=8
X+2-1/X=0
X-1/X=-2
平方得X^2+1/X^2-2=4
X^2+1/X^2+2=8
即（X+1/X)^2=8
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由x^2+2x-1=0可得（x+1）^2=2,x=根号2-1或负根号2-1.所以原式=2/(3-2根号2)或2/（3+2根号2）
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