设a向量=(2,1,-1)b向量=(1,-3,1),求于a、b向量共面且垂直于a向量的单位向量。 20

932424592
2012-02-24 · TA获得超过9052个赞
知道大有可为答主
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设该单位向量坐标为e=(x,y,z)
a*e=0
2x+y-z=0 1
再求出a,b确定平面的法向量
设n=(a,b,c)
a*n=0
b*n=0
=> 2a+b-c=0 a-3b+c=0
=>3a=2b 令 a=1 b=2/3 c=8/3
由于a,b,e共面
所以e*n=0
x+2/3y+8/3z=0 2
由于所设e为单位向量
所以x^2+y^2+z^2=1 3
由所给的三个方程不难解出此单位向量
希望对你有帮助
e25041
2013-06-25
知道答主
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我做这道题是这么解的 但答案不跟老师一样。 你们给我参考一下吧
先设与a向量,b向量共面且垂直与a向量的一个向量c向量=(x,y,z)
所以 2x+y-z=0
则 m向量=b X a 向量=2i+3j+7k(向量符号没打)
则 c=m x a向量
这样就好求单位向量了撒
不知道对不对 求大神 看一下
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