Question

设a向量=（2,1，-1）b向量=（1，-3,1），求于a、b向量共面且垂直于a向量的单位向量。

Answer 1

设该单位向量坐标为e=(x,y,z)
a*e=0
2x+y-z=0 1
再求出a，b确定平面的法向量
设n=(a,b,c)
a*n=0
b*n=0
=> 2a+b-c=0 a-3b+c=0
=>3a=2b 令 a=1 b=2/3 c=8/3
由于a，b，e共面
所以e*n=0
x+2/3y+8/3z=0 2
由于所设e为单位向量
所以x^2+y^2+z^2=1 3
由所给的三个方程不难解出此单位向量
希望对你有帮助

Answer 2

我做这道题是这么解的 但答案不跟老师一样。 你们给我参考一下吧
先设与a向量，b向量共面且垂直与a向量的一个向量c向量=（x,y,z）
所以 2x+y-z=0
则 m向量=b X a 向量=2i+3j+7k(向量符号没打)
则 c=m x a向量
这样就好求单位向量了撒
不知道对不对 求大神 看一下
如果对你有用 请采纳！！！