Question

（1）如图，∠MON=80°，点A、B分别在射线OM、ON上移动，△AOB的角平分线AC与BD交于点P．试问：随着点A、B

置的变化，∠APB的大小是否会变化？若保持不变，请求出∠APB的度数．若发生变化，求出变化范围．

（2）画两条相交的直线OX、OY，使∠XOY=60°，②在射线OX、OY上分别再任意取A、B两点，③作∠ABY的平分线BD，BD的反向延长线交∠OAB的平分线于点C，随着点A、B位置的变化，∠C的大小是否会变化？若保持不变，请求出∠C的度数．若发生变化，求出变化范围．

Answer 1

(1)不会改变
∠APB=180-∠ABP-∠BAP
=180-1/2∠ABO-1/2∠BAO
=180-1/2(180-∠AOB)
=180-1/2*100
=130
(2)
∠C=180-∠CAB-∠ABC
=180-1/2∠OAB-(180-1/2∠ABY)
=180-1/2∠OAB-180+1/2∠ABY
=1/2(∠ABY-∠OAB)
=1/2(180-∠OBA-∠OAB)
=1/2(AOB)
=1/2*60
=30

追问

能详细点吗 用∵∴的

追答

这个格式是可以的……不要太担心啦。这里唯一应用的就是三角形内角和为180度以及邻角互补的定理，都是很直观的，老师应该不会扣你的分。
不过如果你力求完美，那么
（1）中
∵BD平分角ABO，AC平分角BAO
∴180-∠ABP-∠BAP =180-1/2∠ABO-1/2∠BAO
这一步需要简单的说明，内角和180就不用说明了
（2）中
∵AC平分角OAB
∴∠CAB=1/2∠OAB
∵BD平分角ABY，角ABC是ABY的补角
∴∠ABC=180-1/2∠ABY
把这两句先写好 ，之后用上面的式子就严谨了

一般来说，把式子中比较不直观的变换在最前面解释好，之后用连等式作答，都可以不失分的

Answer 2

（1）不变，130度
（2）不变，30度

Answer 3

∠APB=180-∠ABP-∠BAP
=180-1/2∠ABO-1/2∠BAO
=180-1/2(180-∠AOB)
=180-1/2*100
=130
(2)
∠C=180-∠CAB-∠ABC
=180-1/2∠OAB-(180-1/2∠ABY)
=180-1/2∠OAB-180+1/2∠ABY
=1/2(∠ABY-∠OAB)
=1/2(180-∠OBA-∠OAB)
=1/2(AOB)
=1/2*60
=30

Answer 4

你是HN的？

Answer 5

哎呀...