已知等差数列【an】满足:a3=7,a5+a7=26.【an】的前n项和为Sn.(1)求a4及Sn;

(2)bn=1/(an^2-1)(n属于N*),求数列【bn】的前n项和Tn... (2)bn=1/(an^2-1)(n属于N*),求数列【bn】的前n项和Tn 展开
zxjnq58
2012-02-24 · TA获得超过1673个赞
知道小有建树答主
回答量:773
采纳率:100%
帮助的人:986万
展开全部
(1)因为a5+a7=26
所以a6=13则公差d=(13-7)/(6-3)=2
所以an=7+2(n-3)=2n+1
所以a4=9.Sn=(2n+1)(n+1)
(2)bn=1/2n(2n+2)=1/4(1/n-1/(n+1))
所以Tn=1/4(1-1/2+1/2-2/3+2/3-3/4+...+1/n-1/(n+1))=1/4*n/(n+1)=n/4(n+1)
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
mp7882
2012-02-24 · TA获得超过223个赞
知道答主
回答量:55
采纳率:0%
帮助的人:36.9万
展开全部
设等差为d,则a5 = a3+ 2d,a7 = a3+ 4d 故有:
a3 + 2d + (a3 + 4d)=26
把a3 = 7代入上式得:d = 2
所以 a4 = a3 + d = 9
a1 = a3 - 2d = 3
所以 Sn = na1 + [n(n-1)d]/2
= 3n + n^2 - n = n^2 + 2n
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
买昭懿007
2012-02-24 · 知道合伙人教育行家
买昭懿007
知道合伙人教育行家
采纳数:35959 获赞数:160764
毕业于山东工业大学机械制造专业 先后从事工模具制作、设备大修、设备安装、生产调度等工作

向TA提问 私信TA
展开全部
a5=a3+2d,a7=a3+4d
a5+a7=2a3+6d
26=2*7+6d
d=2
a4=a3+d=7+2=9
a1=a3-2d=7-2*2=3
Sn=na1+n(n-1)d/2=n^2+2n

an=a1+nd=3+2n
bn=1/(an^2-1)=1/[4(n+2)(n+1)]=1/4[(1/(n+1)-1/(n+2)]

参考资料: Tn=1/4{1-1/2+1/2-1/3+...1/(n+1)-1/(n+2)}=(n-1)/[4(n+2)]

本回答被提问者采纳
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(1)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式