Question

额定功率为80KW的汽车,在平直公路上行驶的最大速度是20m/s,汽车的质量是2t.

如果汽车从静止开始做匀加速直线运动,加速度大小为2m/s^2,运动过程阻力不变,则：
1.汽车维持匀加速运动的时间有多长？
2.汽车做匀加速直线运动的最大速度有多大？
3.汽车速度为8m/s的实际功率有多大？
4.汽车速度为15m/s的实际功率有多大？

Answer 1

答案：（1）5s (2) 10m/s (3)64000W (4)80000W
解析：汽车启动问题一般分为三个运动阶段：1、以恒定加速度，做匀速加直线运动，功率逐渐
增大。2、当功率恒定为额定功率，由P=Fv 牵引力减小，速度增大，做加速度减小的加
速运动。3、当牵引力等于摩擦力，功率不变，做匀速直线运动。

先算出摩擦力，3阶段时速度到达最大，牵引力等于摩擦力，功率恒定，
P=Fv 求得 F（最大）=f=P/v=80000/20=4000N
2阶段时，F-f=ma 解得F=2000×2+4000=8000N
此时速度v1=80000/8000=10m/s(临界位置)————(2)
因为汽车由静止开始启动，所以v=at
t=v/a=5s————(1)
当速度等于8m/s时，因为8m/s<10m/s。
所以当速度等于8m/s时，汽车处于1阶段。
所以P=Fv=8000×8=64000W————(3)
当速度等于15m/s时，因为15m/s>10m/s。
所以当速度等于15m/s时,汽车处于2阶段.
功率恒定=80000W————(4)
完毕。