如图,在平行四边形ABCD中,点E是CD的中点,AE的延长线与BC的延长线相交于点F

如图,在平行四边形ABCD中,点E是CD的中点,AE的延长线与BC的延长线相交于点F连接AC,DF,四边形ACFD是平行四边形吗?请说明理由... 如图,在平行四边形ABCD中,点E是CD的中点,AE的延长线与BC的延长线相交于点F 连接AC,DF,四边形ACFD是平行四边形吗?请说明理由 展开
看7de50
高赞答主

2012-02-24 · 觉得我说的对那就多多点赞
知道顶级答主
回答量:4.6万
采纳率:51%
帮助的人:5亿
展开全部
四边形ACFD是平行四边形

证明:
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD∥CF
∴∠DAE=∠CFE,∠DCF=∠ADC
∵DE=CE
∴△ADE≌△FCE
∴AE=EF
∴四边形ACFD是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)
123msx321
2012-02-24 · TA获得超过1.1万个赞
知道大有可为答主
回答量:1147
采纳率:0%
帮助的人:1269万
展开全部
四边形ACFD是平行四边形
理由:∵平行四边形ABCD ∴AD∥BC ∴∠DAE=∠CFE
又∵DE=CE, ∠DEA=∠CEF(对顶角相等)
∴⊿DAE≌⊿CFE ∴AE=EF
又∵DE=CE ∴四边形ACFD是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
百度网友c994127
2012-02-24
知道答主
回答量:26
采纳率:0%
帮助的人:16.2万
展开全部
因为AD平行BC
所以有AD/CF=DE/EC
又因为DE=EC
所以AD=CF
所以AD平行于CF又有AD=CF
所以四边形ACFD是平行四边形
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
冰心星火
2012-02-24
知道答主
回答量:2
采纳率:0%
帮助的人:3265
展开全部
三角形ABF相似于三角形CEF,且CE=0.5AB,所以CF=0.5BF,所以BC=CF=AD,又AD平行于CF,所以,ADFC是平行四边形
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(2)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式