Question

双曲线Y=3/X经过四边形OABC的顶点A、C 角ABC＝90度 OC平分oa与X轴正半轴的夹角 ab平行于X轴

将三角形ABC沿AC翻折后得到三角形AB’C 点B‘落在Ac 上 则四边形OABC的面积为？
大家帮忙哈

Answer 1

BC=B’C（翻折）
DC=B’C（角平分线上的点到角两边的距离相等）
∴设A(m,3/m)，
∵DB=3/m,
∴CD=BD/2=3/2m
∴C(2m,3/2m)，
S四边形OABC=S梯形OAB-S△OCD
=DB*(AB+OD)/2-CD*OD/2
=(3/m)*(m+2m)/2-(3/2m)*(2m)/2
=9/2-3/2
=3

Answer 2

解：过点B作BD⊥X轴与点D,
∵BC=B’C（翻折）
DC=B’C（角平分线上的点到角两边的距离相等）
∴设A(m,3/m)，
∵DB=3/m,
∴CD=BD/2=3/2m
∴C(2m,3/2m)，
S四边形OABC=S梯形OAB-S△OCD
=DB*(AB+OD)/2-CD*OD/2
=(3/m)*(m+2m)/2-(3/2m)*(2m)/2
=9/2-3/2
=3

Answer 3

解：过点B作BD⊥X轴与点D,
∵BC=B’C（翻折）
DC=B’C（角平分线上的点到角两边的距离相等）
∴设A(m,3/m)，
∵DB=3/m,
∴CD=BD/2=3/2m
∴C(2m,3/2m)，
S四边形OABC=S梯形OAB-S△OCD
=DB*(AB+OD)/2-CD*OD/2
=(3/m)*(m+2m)/2-(3/2m)*(2m)/2
=9/2-3/2
=3

Answer 4

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