Question

一个多边形除了一个内角外，其余各内角的和为2478度，求这个内角的度数。

这是初一数学 如果是列方程的话 不要出现两个未知数喔! 谢谢~

Answer 1

令这个多边形的边数为n，有公式，多边形内角和=(n-2)*180
由题得，此多边形的边数应为16，得内角和为2520
2520-2478=42

Answer 2

设多边形为n边形
则此角度数为（n-2）×180°-2478°=180°n-2838°
0<180°n-2838°<180°
15.77<n<16.77
所以n=16
此角度数为180°*16-2838°=42°

Answer 3

180(n-2)-2478<180
n<16.7
n=16
180(n-2)-2478=42°
这个内角的度数是42°

Answer 4

解：设这个多边形的边数为n，那个少算的内角的度数为α
根据题意得：（n-2）×180°－α＝2478°
则α＝（n-2）×180°－2478°
又∵0°≤α≤180°
∴0°≤（n-2）×180°－2478°≤180°
解得：15.77≤n≤16.77
又∵n为正整数
∴符合条件的n为16
∴这个多边形为十六边形，内角和为：：（16-2）×180°＝2520°
∴α＝2520°－2478°＝42°
答：这个多边形为十六边形，他少算的那个内角是42°。

Answer 5

2478÷180=13……138
所以这个内角的度数为180-138=42°

Answer 6

分析：多边形的一个内角在0度和180度之间，列不等式求解。注意记住多边形内角和公式
解：这个多边形是n边形。
(n-2)X180-180<2750<(n-2)X180
n-3<15又5/18<n-2
17又5/18<n<18又5/18
又n为正整数 所以n=18
答：这个多边形是18边形。