Question

已知函数f(x)=｛sinx (sinx≥cosx) 和cosx(cosx>sinx)

求单调区间 最大值 最小值 是否为周期函数 周期为多少 最好能画个图

Answer 1

相当于f(x)=max(sinx, cosx)，将正弦曲线与余弦曲线作出，取其较大的部分即为f(x).
它也是周期为2π的函数。最大值即为1, 最小值即为：-√2/2
单调减区间：(2kπ，2kπ+π/4), (2kπ+π/2,2kπ+5π/4)
单调增区间：(2kπ+π/4,2kπ+π/2), (2kπ+5π/4,2kπ+2π)

追问

真的很感谢，大哥能帮我做？：讨论函数f（x）=丨sinx+cosx丨-丨sinx-cosx丨的性质 最好画图 丨为绝对值