如果1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+X^3+x^4+x^5+x^6+x^7+x^8的值，要详细过程！！
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1+x+x^2+x^3=0
(1+x)+x²(1+x)=0
(1+x)(1+x²)=0
所以1+x=0
得 x=-1
x+x^2+X^3+x^4+x^5+x^6+x^7+x^8
=-1+1-1+1+………………-1+1
=0
(1+x)+x²(1+x)=0
(1+x)(1+x²)=0
所以1+x=0
得 x=-1
x+x^2+X^3+x^4+x^5+x^6+x^7+x^8
=-1+1-1+1+………………-1+1
=0
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x+x^2+X^3+x^4+x^5+x^6+x^7+x^8
=﹙x+x^2+X^3+x^4﹚+﹙x^5+x^6+x^7+x^8﹚
=x﹙1+x+x^2+x^3﹚＋x^5﹙1+x+x^2+x^3﹚﹚
=0＋0
=0
=﹙x+x^2+X^3+x^4﹚+﹙x^5+x^6+x^7+x^8﹚
=x﹙1+x+x^2+x^3﹚＋x^5﹙1+x+x^2+x^3﹚﹚
=0＋0
=0
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x+x^2+X^3+x^4+x^5+x^6+x^7+x^8
=x(1+x+x^2+X^3)+x^5(1+x+x^2+x^3)
=(1+x+x^2+X^3)(x+x^5)
=0
=x(1+x+x^2+X^3)+x^5(1+x+x^2+x^3)
=(1+x+x^2+X^3)(x+x^5)
=0
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x+x^2+X^3+x^4+x^5+x^6+x^7+x^8
=x(1+x+x^2+x^3)+x^5(1+x+x^2+x^3)
=0
=x(1+x+x^2+x^3)+x^5(1+x+x^2+x^3)
=0
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