Question

在直角坐标系中如图所示rt三角形ABOAB垂直于X轴于点b，斜边AO=10sin角AOB=3/5反比例函数y=k/xk<0过AO中点

Answer 1

解：∵斜边AO=10，sin∠AOB=35，
∴sin∠AOB=ABOA=AB10=35，
∴AB=6，
∴OB=102-62=8，
∴A点坐标为（8，6），
而C点为OA的中点，
∴C点坐标为（4，3），
又∵反比例函数y=kx(k＞0)的图象经过点C，
∴k=4×3=12，即反比例函数的解析式为y=12x，
∵D点在反比例函数的图象上，且它的横坐标为8，
∴当x=8，y=128=32，
所以D点坐标为（8，32）．
故答案为（8，32）．

Answer 2

求y=k/x的解析式吗？解之如下。设AO中点为C，则由题意知，过C作CD垂直x轴于D，则在Rt△OCD中，CO=5，sin∠AOB=3/5，解得CD=OCsin∠AOB=5×3/5=3. 由勾股定理得OD=4，因为OA在第二象限 所以C（-4,3），因为C在y=k/x上，所以k=-12. 即y=-12/x。