Question

已知tana＝3，且a是第三象限角，求（1）sina－cosa，（2）sina＋cosa/sina－cosa

Answer 1

tana＝3，且a是第三象限角
sina=-3√10/10
cosa=-√10/10

sina-cosa
=-3√10/10-(√10/10)
=-3√10/10+√10/10
=-√10/5

(sina＋cosa)/(sina－cosa)分子分母 同时除以cosa
=(sina/cosa＋cosa/cosa)/(sina/cosa－cosa/cosa)
=(tana＋1)/(tana-1)
=(3+1)/(3-1)
=2

Answer 2

tana=sina/cosa=3;
9cos²a+cos²a=1;
cosa=-√10/10;sina=-3√10/10;
(1)sina-cosa=-2√10/10=-√10/5;
(2)(sina+cosa)/(sina-cosa)=-4√10/-2√10=2;