Question

如图,AB//CD,EF⊥AB于点O,∠2=135°，求∠1度数。

提供3个思路 ①过F作FH//AB ②延长EF交CD于点I ③延长GF交AB于点K
任选上面一个思路，求∠1度数

Answer 1

解：延长EF交CD于K
∵AB//CD,EF⊥AB
∴EK⊥CD
∴∠EKD＝90
∵∠FOK＝180-∠2, ∠2＝135
∴∠FOK＝180-135＝45
∵∠1是三角形FKO的外角
∴∠1＝∠EKD+∠FOK＝90+45＝135°

Answer 2

解：延长EF交CD于点I。
因为 AB//CD，EF垂直于AB于点O，
所以 AB垂直于CD，角OID=90度，
因为 角2=135度，
所以 角FGI=45度，
因为 角1是三角形FIG的外角，
所以 角1=角OID+角FGI
=90度+45度
=135度。

Answer 3

解：延长EF交CD于K
∵AB//CD,EF⊥AB
∴EK⊥CD
∴∠EKD＝90
∵∠FOK＝180-∠2, ∠2＝135
∴∠FOK＝180-135＝45
∵∠1是三角形FKO的外角
∴∠1＝∠EKD+∠FOK＝90+45＝135°

Answer 4

解：延长EF交CD于K
∵AB//CD,EF⊥AB
∴EK⊥CD
∴∠EKD＝90
∵∠FOK＝180-∠2, ∠2＝135
∴∠FOK＝180-135＝45
∵∠1是三角形FKO的外角
∴∠1＝∠EKD+∠FOK＝90+45＝135°
好像是的

Answer 5

思路1：平行线内角互补。角1=（180-90）+（180-135）=135度