Question

4（1/x+1/x+5）+1/x+5（x-4）=1

Answer 1

解方程吗？

解：
4(1/x+1/x+5)+1/x+5(x-4)=1
4(2/x+5)+1/x+5(x-4)=1
4×2/x+4×5+1/x+5×x-5×4=1
8/x+20+1/x+5x-20=1
8/x+1/x+5x=1
9/x+5x=1
9+5x^2=x
5x^2-x+9=0
x={-(-1)±√[(-1)^2-4×5×9]}/(2×5)
x=[1±√(1-180)]/10
x=[1±√[(-179)]/10
至此，可知原方程没有实数解。
不过可以求复数解，具体如下：
x=[1±(√179)i]/10
x1=[1+(√179)i]/10
x2=[1-(√179)i]/10

Answer 2

4（1/x+1/x+5）+1/x+5（x-4）=1
8/x+20+1/x+5x-20=1
9/x+5x=1
9+5x²=x
5x²-x+9=0
判别式△=1-180<0
无解

Answer 3

4（1/x+1/x+5）+1/x+5（x-4）=1,
4(2X+5)/[x(X+5)]+(x-4)/(x+5)=1
(8x+20+x²-4x)/[x(X+5)]=1,
(8x+20+x²-4x)=x²+5x,
x=20,

Answer 4

9/x+20+5x-20=1
即9/x+5x-1=0
5x^2-x+9=0
然后用求根公式

Answer 5

2x=（5±根号下179）i