Question

如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为A、B若直径AC=12cm，∠P=60°，求弦AB的长．

Answer 1

如图 PA=PB ∠P=60°
所以三角形APB为等边携誉三角形 ∠PAB=60°
又 PA为切线简隐世
所以 PA垂直于AO
∠OAB=∠PAO-∠PAB=90-60=30°
AC为拦肢直径 ∠ABC=90°
且AC=12 AB=AC*COS30°=6倍根号3

追问

PA=PB???怎么回事？？？？怎么可能？？？
能不能告诉我？？
我读初三
初三的数学书好像没说过这个
能不能用初中的方法来做？？

追答

汗 这个证明没用什么超过初中的定理吧 PA=PB 因为切线长定理啊 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线，平分两条切线的夹角。
关于圆的知识 定理很多的 圆很特殊 是个规则图形都会用几何法解决问题
想学好圆 至少要弄清楚有关它的一些定理 书上应该会有定理吧 不懂的话百度一下咯
常用的有 弦切角定理 切线长定理 相交弦定理 切割线定理

追问

可是我查数学书了啊，里面没有切线长定理，不用切线长定理不能做么？？
因为书上没有，所以我怕老师不答应用这个定理

追答

这个。。 我给你证明一遍 全等学了没？ 我用全等证明下
连接BO PO ∠PAO=∠PBO （切线角） AO=BO（半径相等）OP为△PAO和△PBO公共边
所以全等咯 这下可以说明 PA=PB 了吧

Answer 2

我想说，，初三课本有切线长定理啊。