Question

甲、乙两质点同时开始在平行且靠近的两水平轨道上同向运动，甲在前，乙在后，相距s。甲初速度为零，加速度

甲、乙两质点同时开始在平行且靠近的两水平轨道上同向运动，甲在前，乙在后，相距s。甲初速度为零，加速度为a，做匀加速直线运动；乙以 做匀速运动，关于两质点在相遇前的运动，某同学作如下分析：

设两质点相遇前，他们之间的距离为 s,则 s= t,当t= 时，两质点间距离 s有最小值，也就是两质点速度相等时，两质点之间距离最近。

他的分析是否正确？如果认为是正确的，请求出它们的最小距离；如果认为是不正确的，请说明理由并作出正确分析。

Answer 1

1、他的分析是不正确的：两质点速度相等时，两质点之间距离最近，此个分析需要成立，得有个前提条件——在甲加速到和乙速度相同时，乙还没有追上甲；若乙在此之前已追上甲，则在甲乙速度相等之前，两质点已经相遇。
2、此题是一道追逐问题，可以借用数学方法进行分析：建立X轴为时间t，Y轴为位移S的直角坐标系：1）甲的位移方程为S甲=1/2at*t，从坐标（0，s)开始的一元两次方程图像；2）乙的位移方程为S乙=v0t，是从坐标原点开始的一次方程图像；
3、在图像上可以看到，在不同的情况下，甲乙会有一个交点，两个交点，或没有交点。可以从三种情况进行讨论，求两质点之间距离何时最小。

Answer 2

不对，因为乙可能超过甲