Question

三次根号2又2/7=2*三次根号2/7，三次根号3又3/26=3*三次根号3/26，三次根号4又4/63=4*三次根号63

三次根号2又2/7=2*三次根号2/7，三次根号3又3/26=3*三次根号3/26，三次根号4又4/63=4*三次根号63,...请观察各式的结构特点，归纳一个猜想，并验证你的猜想
要详细过程，回答得好我加分，大哥大姐们快快快快快快快快快！！！！！！！！！

Answer 1

令n为自然数，则:三次根号n又(n三次方-1)分之n=n*三次根号(n三次方-1)分之n
三次根号下[n+n/(n^3-1)]
=三次根号下[(n^4-n+n)/(n^3-1)]
=三次根号下[n^4/(n^3-1)]
=三次根号下[n^3*n/(n^3-1)]
=n*三次根号下[n/(n^3-1)]
获证

追问

那应该要（n=2,3……）一直延续下去的正整数，n应该从2开始而n为自然数不是很具体！O(∩_∩)O谢谢了！

Answer 2

三次根号n又n/(n**3-1)=n*三次根号n/(n**3-1)

Answer 3

[n+n/(n^3-1)]^1/3=n*[n/(n^3-1)]^1/3(n>=2)