Question

已知向量a=（cos20°，sin20°），b=(0,-1),则向量a与b的夹角是多少

Answer 1

a=（cos20°，sin20°），b=(0,-1),
|a|=1,|b|=1
a.b=-sin20°
cos<a.b>=(-sin20°)/1*1=-sin20°=cos110°
所以，向量a与b的夹角是110°

Answer 2

|a|=1,|b|=1
ab=cos20°X0+sin20°X(-1)=-sin20°
设：向量a与b的夹角为x，则有：
cosx=ab/|a||b|=(-sin20°)/1
cosx=-sin20°=-cos70°=cos110°
所以：x=110°

Answer 3

tanB=(sin20+1)/cos20
sinB/cosB=(sin20+1)/cos20
sinBcos20=cosBsin20+cosB
sinBcos20-cosBsin20=cosB
sin(B-20)=cosB
B-20=90-B
2B=110
B=55

不知道要不要算方向，呵呵，这个有点忘了
算方向就是-55度

Answer 4

∵cos<a,b>=a*b/|a||b|=-sin20º=cos110º
∴<a,b>=110º