limf(x)=|A|，证明lim|f(x)|=|A|
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由lim(x→a)f(x)＝|A|，
对于任意的ε＞0，存在δ＞0，当0＜|x－a|＜δ时，
恒有| f(x)-|A| |＜ε.
所以| |f(x)|－|A||≤| f(x)-|A| |＜ε，
当0＜|x－a|＜δ时，| |f(x)|－|A||＜ε.
所以，lim(x→a)|f(x)|＝|A|
希望能够帮到你，祝你学习愉快！！
对于任意的ε＞0，存在δ＞0，当0＜|x－a|＜δ时，
恒有| f(x)-|A| |＜ε.
所以| |f(x)|－|A||≤| f(x)-|A| |＜ε，
当0＜|x－a|＜δ时，| |f(x)|－|A||＜ε.
所以，lim(x→a)|f(x)|＝|A|
希望能够帮到你，祝你学习愉快！！
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