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x+1/x=4,
两边同时平方，得
x²+2+1/x²=16
x²+1/x²=16-2
x²+1/x²=14
两边同时平方，得
x²+2+1/x²=16
x²+1/x²=16-2
x²+1/x²=14
追问
。。。漏打了一个，条件一样，还有：（x-1/x)²
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（x-1/x)²
=(x+1/x)²－(4·x·1/x)
=(x+1/x)²－4
=4²－4
=16-4
=12
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两边同时平方，x²+1/x²=16-2=14
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。。。漏打了一个，条件一样，还有：（x-1/x)²
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x+1/x=4
x^2+1=4x
解得x=正负根号3
代入x²+1/x²得
(根号3)^2+1/(根号3)^2
=14
x^2+1=4x
解得x=正负根号3
代入x²+1/x²得
(根号3)^2+1/(根号3)^2
=14
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x²+1/x²=(x+1/x)²-2
因为x+1/x=4
所以x²+1/x²=4²-2=14
（x-1/x)²
=（x+1/x)²-4
=4²-4
=12
因为x+1/x=4
所以x²+1/x²=4²-2=14
（x-1/x)²
=（x+1/x)²-4
=4²-4
=12
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x²+1/x²
=x²+2+1/x²-2
=（x+1/x）²-2
=4²-2
=16-2
=14
（x-1/x)²
=（x+1/x）²-4
=14-4
=10
=x²+2+1/x²-2
=（x+1/x）²-2
=4²-2
=16-2
=14
（x-1/x)²
=（x+1/x）²-4
=14-4
=10
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O(∩_∩)O谢谢
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