关于等差数列的题目
已知数列{an+1-an}是等差数列若数列{bn}中bn=an+1-an，则数列{b3n-2}是否是等差数列n+1是连在一起的下标，求详细过程，在线等，高一。...
已知数列{a n+1 -an}是等差数列
若数列{bn}中bn=a n+1 -an，则数列{b 3n-2}是否是等差数列
n+1是连在一起的下标，求详细过程，在线等，高一。 展开
若数列{bn}中bn=a n+1 -an，则数列{b 3n-2}是否是等差数列
n+1是连在一起的下标，求详细过程，在线等，高一。 展开
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是。
因为数列{a n+1 -an}是等差数列，bn=a n+1 -an，所以{bn}是等差数列。设{bn}的公差为d。
所以 b[3(n+1)-2]-b(3n-2)
=b(3n+1)-b(3n-2)
=[b(3n+1)-b3n]+[b3n-b(3n-1)]+[b(3n-1)-b(3n-2)]
=3d
因此{b3n-2}是等差数列
因为数列{a n+1 -an}是等差数列，bn=a n+1 -an，所以{bn}是等差数列。设{bn}的公差为d。
所以 b[3(n+1)-2]-b(3n-2)
=b(3n+1)-b(3n-2)
=[b(3n+1)-b3n]+[b3n-b(3n-1)]+[b(3n-1)-b(3n-2)]
=3d
因此{b3n-2}是等差数列
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