Question

问一下大家这道题怎么答啊！注意，不许用方程！希望大家能帮帮我啊。谢谢了！

有两条绳子，它们的长度相等，粗细不同，如果从两条绳子的一端点燃，细绳子40分钟可以燃尽，而粗绳子120分钟才燃尽，一次把两条绳子的一端同时点燃，经过一段时间后，又同时把它们熄灭，这时量得细绳子还有10cm没有燃尽，粗绳子还有30cm没有燃尽。这两条绳子原来的长度是多少厘米?

Answer 1

首先要明确一点，对于点燃相同材质的材料，无论是绳子还是蜡烛，在相等时间内燃烧的材质体积是定值（从能量守恒的角度就可以理解）。所以依题意可知40比120=1比3即为两根绳子的横截面积之比（默认绳子为柱体）。后来又在相同时间中燃烧，则燃烧体积相等，因为横截面积比已求，所以燃烧高度比为3比1。又剩余长度已知且两绳子长度相等，则30减10=20，可以消去未知部分，剩余的20cm即为2倍的粗绳燃烧过的长度，也为三分之一细绳燃烧过得长度，所以绳子原长为40cm。（画个示意图会更好理解）

Answer 2

这种题目其实方程做是最简单的，但是你不让啊T.T

由第一个条件可以知道在一个时间单位里面细绳子烧3cm，粗绳子烧1cm，每一个时间单位细绳子比粗绳子多烧掉2cm。到最后粗绳子还有30cm，细绳子还有10cm，相差20cm，20cm=10个时间单位。一个时间单位细绳子烧掉3cm，10个就烧掉30，由于还有原来的10，所以粗细绳子原来长10+30=40cm