Question

用数字0,3,6,9能组成多少个没有重复数字的奇数?

Answer 1

( )( )( )( )
我们可以把这个题目理解为把0，3,6,9这四个数字放在上面四个括号里面。
我们先看特殊要求：要求是奇数，所以最后一个括号里面只能放3或9，那就有2种方法。
第一个括号不能是0（因为这是最高位），那么就剩下2个数字（因为最后一位已经占了一个了），也就是2种可能。
第二个和第三个括号没有特别要求，第二个括号可以放除了第1个和第4个括号里面剩余的2个数字，那么就有2中可能。
第三个括号没有选择了，因为只剩下一个数字了，放进去就可以了。
所以，综合起来就是：2×2×1×2=8种方法。结果分别是：3069,3609,6039,6309,9063,9603,6903,6093
这是数学里面经典的“抽屉原理”。我是奥数教师，有问题再问我！

追问

谢谢您！

Answer 2

如果全部数字都要用上，就有12个，如果不用，则有32个

追问

为啥呢???
不要怪我笨``````

追答

四位数，（不重复）组合方式有4x3x2x1=24，以3，9结尾为奇数，占一半，12
三位数：4x3x2=24, 3,9结尾，一半，12
两位数：4x3=12,一半，6
一位数：2
12+12+6+2=32

Answer 3

首先，如果是6位数的话，首位不能是0。
如果是奇数，个位只能是1或者3或者5。
先从(1,3,5)中取一个做个位，再从余下的不含0的4个数字中取一个做首位，余下的4个数字全排列即可。
一共有
c(3,1)
*
c(4,1)
*
p(4,4)
=
3
*
4
*
4!
=
12
*
24
=
288种