Question

用配方法解下列方程： (1) y²+3y-2=0 (2) x²-4x+3=0 (3) x²-5=（2√3）x 要过程，谢谢

用配方法解下列方程：
(1) y²+3y-2=0
(2) x²-4x+3=0
(3) x²-5=（2√3）x
要过程，谢谢

Answer 1

解答：
1、y²＋3y=2
∴y²＋3y＋﹙3／2﹚²=2＋﹙3／2﹚²
∴﹙y＋3／2﹚²=17／4
∴y＋3／2=±√17／2
∴y=－3／2±√17／2
=½﹙－3±√17﹚
2、x²－4x=－3
x²－4x＋4=－3＋4
﹙x－2﹚²=1
x－2=±1
x=2±1
∴x=3或1
3、x²－2√3x=5
x²－2√3＋﹙√3﹚²=5＋﹙√3﹚²
﹙x－√3﹚²=8
x－√3=±2√2
∴x=√3±2√2

Answer 2

(1) y²+3y-2=0
y²+3y=2
y²+3y+(3/2)²=2+(3/2)²
(y+3/2)²=(5/2)²
y+3/2=±5/2
y=-4或y=1
(2) x²-4x+3=0
x²-4x=-3
x²-4x+2²=-3+2²
(x-2)²=1²
x-2=±1
x=3或x=1
(3) x²-5=（2√3）x
x²-2√3x=5
x²-2√3x+(√3)²=5+(√3)²
(x-√3)²=(2√2)²
x-√3=2√2
x=√3+2√2或x=√3-2√2