Ax^2+Bxy+Cy^2+Dx+Ey+F=0可以表示斜的椭圆吗？
1个回答
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当然。
当 B²-4AC<0，且B≠0时，就有可能表示斜的椭圆。
如 x²-xy+y²=1，容易验证，它的对称轴为y=x和y=-x。
另一方面，作如下变换：x=x'+y'，y=x'-y'
则 方程可化为 3x'²+y'²=1，显然是一个椭圆。
当 B²-4AC<0，且B≠0时，就有可能表示斜的椭圆。
如 x²-xy+y²=1，容易验证，它的对称轴为y=x和y=-x。
另一方面，作如下变换：x=x'+y'，y=x'-y'
则 方程可化为 3x'²+y'²=1，显然是一个椭圆。
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