Question

高一数学必修2圆的方程问题

若圆x^2+y^2=4与圆x^2+y^2+2ay-6=0(a>0)的公共弦长为2，则a=___.

Answer 1

不难求出，x²+y²=4的圆心到公共弦的距离为√3
而x^2+y^2+2ay-6=0，即x²+(y+a)²=6+a²的圆心（0，-a）到公共弦的距离为：√(6+a²-1)=√(5+a²)
而两距离之和等于x²+(y+a)²=6+a²的圆心到原点的距离
即√3+√(5+a²)=a，等是不成立，则a值不存在

Answer 2

得出的结果a是负的三分之根号三，与题意不符

Answer 3

两 圆相减得公共弦方程， 圆到公共弦方程的距离d，再用勾股定理。

Answer 4

56634