直三棱柱，已知A1B1=B1C1=1，∠A1B1C1=90°，AA1=4,BB1=2,CC1=3，设点O是AB的中点，证明：OC//平面A1B1C1
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做OE垂直A1B1于点E 连接c1E在梯形AA1B1
因为OE⊥A1B1 AA1⊥A1B1所以 oE ∥aa1
因为0是ab中点 所以0e是梯形aa1b1b 的中线 所以长度为（4+2）/2=2
在四边形oec1c中 o平行且等于cc1所以为平行四边形 所以co ∥c1E
OC//平面A1B1C1
因为OE⊥A1B1 AA1⊥A1B1所以 oE ∥aa1
因为0是ab中点 所以0e是梯形aa1b1b 的中线 所以长度为（4+2）/2=2
在四边形oec1c中 o平行且等于cc1所以为平行四边形 所以co ∥c1E
OC//平面A1B1C1
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