Question

如图所示，已知角1=角2，角3=角4，角5=角C，试探求EB与FB的位置关系，并说明理由。

Answer 1

 

DE∥BF

证明：

∵∠3=∠4

∴BD∥FC（内错角相等，两直线平行）

∴∠5=∠BAF

∵∠5=∠C

∴∠BAF=∠C

∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）

∴∠AGE=∠2（两直线平行，同位角相等）

∵∠1=∠2

∴∠1=∠AGE（等量代换）

∴BF∥DE（同位角相等，两直线平行）

Answer 2

如图，∠6＝∠1＋∠2＋∠c＝2∠1＋32° ①
∠6＝∠3＋∠4＋∠d＝2∠3＋28° ②(三角形外角等于与它不相邻的两个内角和)
①-②∶∠3－∠1＝2°
∵
∠5＝∠1＋∠c ③
∠5＝∠3＋∠p ④
∴④-③得∶∠3－∠1＋∠p－∠c＝0
2°＋∠p－32°＝0
∠p＝30°

Answer 3

　　解： 答：DE∥BF。 ∵∠3=∠4（已知） ∴BD∥AC（内错角相等，两直线平行）。 ∴∠5=∠BAF（两直线平行，内错角相等）
　　∵∠5=∠C（已知）
　　∴∠BAF=∠C（等量代换）
　　∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）
　　∴∠AGE=∠2（两直线平行，同位角相等）
　　∵∠1=∠2（已知）
　　∴∠1=∠AGE（等量代换）
　　∴BF∥DE（同位角相等，两直线平行）

Answer 4

应该是DE和FB吧
DE∥BF
证明：
∵∠3=∠4
∴BD∥AC
∴∠5=∠BAF
∵∠5=∠C
∴∠BAF=∠C
∴AB∥CD
∴∠AGE=∠2
∵∠1=∠2
∴∠1=∠AGE
∴BF∥DE

Answer 5

d