Question

已知tanθ=2,则sin²θ+sinθcosθ-2cos²θ=

高一必修四数学

Answer 1

原式=(1-cos2θ)/2+0.5sin2θ-(cos2θ+1)(两倍角公式代入得到)
=(1-(1-tan²θ)/(1+tan²θ))/2+tanθ/(1+tan²θ)-((1-tan²θ)/(1+tan²θ)+1)(万能公式代入)
=(tan²θ+tanθ-2)/(1+tan²θ)
=0.8
你也可以画个三角形直接把sinθ和cosθ都解出来代入

Answer 2

tanθ=sinθ/cosθ=2 sinθ=2cosθ
sin²θ+cos²θ=1 sin²θ=0.8
sin²θ+sinθcosθ-2cos²θ
=sin²θ+2cosθcosθ-2cos²θ
=sin²θ
=0.8