Question

一道数学问题

1.平行四边形的一组对角的平分线( ).
A.一定互相平行.
B.一定相交.
C.可能平行,也可能相交.
D.平行或共线.
请说明理由好吗?

Answer 1

选D

当平行四边形为正方形（或四边相等时）的特殊情况时，共线（证明就略吧）
当平行四边形是非正方形的情况下是平行的，
证明：按题意画平行四边形ABCD，角B的角分线BE交AD于E，角D的角分线交BC为F
因为：角B+角C=180
所以：角FDC=（180度-角C）/2
在三角形FDC中，角CFD=180-角FDC-角C=90-角C/2
有因为角A+角B=180度
所以：角EBC=（180-角A）/2=90-角A/2
又因为在平行四边形中对角相等
所以角A=角C
所以：角CFD=角EBC
根据同位角相等两直线平行
所以EB平行于DF

Answer 2

d

把图画出来证明一下

当4边相等时共线