Question

已知x分之x的平方 +x+1=1 分之3，求分式x的平方分之x的四次方+x的平方+1的值

Answer 1

x分之x的平方 +x+1=1 分之3，
分式x的平方分之x的四次方+x的平方+1的值;
【x ² +x+1】/x= 3, 即 x+1/x=2,
( x+1/x)²=4， 即 x ²+1/x ²+2＝4，x ²+1/x ²＝2
[x ^4 +x ²+1]/x ²= x ²+1/x ²+1=2+1＝3.

Answer 2

(x²+x+1)/x=3
x²+x+1=3x
x²+1=2x
两边平方
x^4+2x²+1=4x²
两边减去x²
x^4+x²+1=3x²
所以(x^4+x²+1)/x²=3