Question

求证：两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行。

各位帮帮忙儿吧，谢谢！

Answer 1

首先两直线平行，内错角相等。
又内错角的平分线平分两个内错角且等于原内错角的一半，
所以内错角的平分线互相平行（内错角相等两直线平行）。

Answer 2

由已知平行线得内错角相等，这两条角平分线形成的内错角等于大内错角的1/2.所以也相等。所以这两条角平分线平行。
两条平行线被第三条直线所截，所得内错角，同位角相等，同旁内角互补，是性质定理。
其逆定理为，两条直线平行的判定定理。

Answer 3

内错角相等 则平分后的角相等所以内错角的平分线互相平行

Answer 4

两条平行线被第三条直线所截得内错角相等；
两条平行线被第三条直线所截得内错角的角平分线与直线形成的新内错角分别等于原内错角的一半，也相等。
因为新的内错角相等，所以两条平行线被第三条直线所截得内错角的角平分线互相平行。