Question

指数函数的定义域怎么求

两道题.(1).y=1除5的x次方减4 (2)根号16减2的x次方 求这两道函数的定义域
还有一道关于指数函数的应用题, 1.某城市现有人口100万,根据最近20年的统计资料,这个城市的人口的年自然增长率为1.2%.按这个增长率计算10年后这个城市的人口预计有多少万? 写出过程和答案,以及解析...谢谢各位了

Answer 1

应用题：解：设经过10年后，这个城市的人口为y万。
现有人口100万
经过一年后，人口数为100+100x1.2%=100x(1+1.2%)(万)
经过两年后，人口数为100x(1+1.2%）+100x(1+1.2%）x1.2%=100x(1+1.2%）^2(万)
经过三年后，人口数为100x(1+1.2%）^2+100x(1+1.2%）^2x1.2%=100x(1+1.2%）^3(万)
……
所以，经过10年后，人口数y=100x(1+1.2%）^10=100x1.012^10(万)
前面的两道题你描述的不清楚，无法正确理解

追问

谢谢你的回答..前面两道题的题目就是:求下列函数的定义域.. (1).1/5^x-1 (2)√16-2^x

追答

第一题：1/5^x-1
定义域：分母不为零，即5^x-1≠0
5^x≠1
即x≠log5（1） 注意：5是log的下标
第二题：√16-2^x
定义域：根号里面大于等于零，即16-2^x≧0
16≥2^x
即2^x≦2^4
∴x≦4

追问

log是对数是吧?? 可是这题是在指数函数内容里的..对数我还没学呢...

追答

log确实是对数，对数是在指数后面学的。那你看看题目是不是这样的（1/5^x）-1

追问

y=1/5^x-1 这是个分式, 1是分子 5^x-1是分母

追答

好吧，那你看啊，5^x≠1也就是5^x≠5^0
∴x≠0
这样懂了没？
log5（1）=0明白了没？我只是下意识用了后面的知识

Answer 2

(1).y=1除5的x次方减4=1/(5^x-4),
5^x-4≠0，
5^x≠4，x≠log5(4),
函数定义域是{x| x≠log5(4)}.
(2)y=根号16减2的x次方=√(16-2^x)
16-2^x≥0，2^x≤16=2^4，
所以x≤4，
函数定义域是{x| x≤4}.

应用题：
100X(1+1.2%)^10=112.67万

Answer 3

你问的指数函数的指数是否一定大于0指数函数的标准形式是y=a^x其中对a的要求是(a>0且a≠1）而对x没有要求,也就是x∈R所以指数不一定大于0,指数是实数即可这些属于比较基本的概念,应该多看看书.差不多就都能明白了最后祝你学业有成~~呵呵