Question

已知a,b为有理数，m,n分别表示5-根号7的整数部分和小数部分，且amn+bn的平方＝1,则2a+b=

Answer 1

解：∵2＜√7＜3
∴m=2，n=3-√7
∴amn+bn²=a*2*(3-√7)+b*(3*-√7)²
=6a-2√7a+b*(9-2*3*√7+7)
=6a+16b-2*(a+3b)√7
∵amn+bn² =1
∴6a+16b-2*(a+3b)√7=1
∵ab为有理数
∴√7的系数必定为0
∴6a+16b=1
a+3b=0
a=3/2
解得
b=-1/2

∴2a+b=2*3/2+(-1/2)
=5/2
答：2a+b的值为5/2。

Answer 2

2<根号7<3
所以m=2 n=3-根号7
amn+bn^2=a*2(3-根号7）　+b*(16-6根号7)
　　　　＝6a+16b -2*(a+3b)根号7=1
由于ab是有理数，上式中a+3b=0且6a+16b=1
a =3/2 b=-1/2
2a +b=5/2

Answer 3

2<根号7<3 所以m=2 n=3-根号7 amn bn^2=a*2(3-根号7）

号7) ＝6a 16b -2*(a 3b)根号7=1 由于ab是有理数，上式中a 3b=0且6a 1 6b=1 a =3/2 b=-1/2 2a b=5/2

Answer 4

2<根号7<3
所以m=2 n=3-根号7
amn+bn^2=a*2(3-根号7）　+b*(16-6根号7)
　　　　＝6a+16b -2*(a+3b)根号7=1
由于ab是有理数，上式中a+3b=0且6a+16b=1
a =3/2 b=-1/2
2a +b=5/2

Answer 5

二分之五。