Question

数学题求助，请写清思路及步骤，在线等，急，谢谢

某市的A县和B县春季育苗，急需化肥分别为90吨和60吨，该市的C县和D县分别储存化肥100吨和50吨，全部调配给A县和B县。已知C、D两县运化肥到A、B两县的运费（元/吨）如下图表示：
1） 设C县运到A县的化肥为X吨，求总运费W（元）与X（吨）的函数关系式，并写出自变
量X的取值范围；
2） 求最低总运费，并说明总运费最低时的运送方案。
C D
A 35 40
B 30 45

答案说40≤x≤90，我想问的是40是怎么来的，为什么是40≤x≤90这个取值范围。请各位老师解释一下，谢谢

Answer 1

A B
C x 100-x

D 90-x x-40:60-(100-x)
这个是分配表，相信您应该看得懂吧
由此可得W=10x+4900 （额...这个是我粗略算算的，如有误差，多多包涵）
自变量x的取值范围40≤x≤90
这个40是怎么来的呢-= - 您看下分配表中的B-D，x-40
如果少于40就变为负数了，这就不符合题意了。（其实这只是我个人的说法，做这种题目应该看分配表中的x取最小的数能变为0的话就要取这个最小的数，例如：100-x是这个分配表中x取最小的数值就能使这个式子为0，所以x应取100）
所以，这个40就是这个分配表中的最小的数值就是自变量x取值范围中最小的数值。
而90亦是如此，这个是分配表中的最大的数值，您别看那个100-x，以为这个x应取100，
您再看看，那个90-x 如果x取100的话这个就变为负数了。
所以，
是40≤x≤90

不知各位觉得怎么样，如有错漏，请指点一二

Answer 2

1.W=35x(30≦x≦90)
2.设从C县运化肥x吨到A县，
总运费=35x+40(90-x)+30（100-x）+45(x-40)
=10x+5100
30≦x≦90
总运费最低，x=30，
从C县运化肥30吨到A县，最低总运费=5400元。