Question

f(x)=log1/3(x^2-ax-a)在区间（-∞，1-根号3）上是增函数，求a取值范围

1/3是对数的底

Answer 1

因为函数y=log1/3(x^2-ax-a)在区间（-∞，1-√3）内是增函数
函数可看成是由y=log1/2(t）与t=x^2-ax-a复合而成，根据复合函数单调性的同增异减法则，以及二次函数的性质，必须函数t=x^2-ax-a在对称轴左边的图像也是单调递减的，所以 a/2≥1-√3 ,即a≥2（1-√3）

x∈（-∞，1-√3）时，真数x^2-ax-a＞0恒成立，
函数t=x^2-ax-a在对称轴左边的图像是单调递减的，所以只需t的最小值大于0即可，
即x=1-√3时，t的值大于0,
即(1-√3)^2-a*(1-√3)-a>0,
解得a<2.
所以 2（1-√3）≤a＜2

Answer 2

这个问题对数没有底，把问题写清楚，正确再解答吧