Question

在△ABC中，角C=90，AC=8，AB=10，点P在AC上，AP=2，若圆O的圆心在线段BP上，且圆O与AB、AC都相切，则...

在△ABC中，角C=90，AC=8，AB=10，点P在AC上，AP=2，若圆O的圆心在线段BP上，且圆O与AB、AC都相切，则圆O的半径是多少？ 我知道建立坐标系但我不懂那个6-x=5/x 中的5/x是什么意思 为什么点O到AB的距离5/X

Answer 1

以AC为Y轴，以CB为X轴（A在Y轴的正半轴上，B在X轴的正半轴上），则有
A（0，8），B（6，0），P（0，6）。
直线BP的方程为y=6-x，设P（x，y)，则圆的半径为|x|，当x>0时，圆的半径就是x，连OA，OC，则△ABC的面积=△AOC的面积+△BOC的面积+△AOB的面积，
1/2*8x+1/2*10x+1/2*(6-x)=1/2*6*8
得到 x=1

Answer 2

1 ,刚才我用代数解法做了。有个地方写错了。 现在修改只能输入99个字。

Answer 3

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