已知√x-1/√x =2 ，求 —————— √x²+1/X²+16 的值。
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解：因为√x-1/√x =2
所以x-2+1/x=4 [上式两边平方]
所以x+1/x=6
所以x²+2+1/x²=36 [上式两边平方]
所以x²+1/x²=34
所以x²+1/X²+16=50
所以解得原式=√50=5√2
希望能够帮到你，祝你学习愉快！！
所以x-2+1/x=4 [上式两边平方]
所以x+1/x=6
所以x²+2+1/x²=36 [上式两边平方]
所以x²+1/x²=34
所以x²+1/X²+16=50
所以解得原式=√50=5√2
希望能够帮到你，祝你学习愉快！！
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√x-1/√x =2
两边平方
x-2+1/x=4
x+1/x=6
两边平方
x²+2+1/x²=36
所以x²+1/x²+16=36+14=50
所以原式=5√2
两边平方
x-2+1/x=4
x+1/x=6
两边平方
x²+2+1/x²=36
所以x²+1/x²+16=36+14=50
所以原式=5√2
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将已知方程的两边同时平方，可得x+1/x=6，将次方程两边再求平方，可得x^2+1/x^2=34,再加上16则等于50，即最后的值为√50
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